LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS I GIMNAZJUM
Zadanie 2
Punkty A = (4,-2) i B = (4,4) są wierzchołkami trójkąta ABC, którego pole jest równe 16.
Znajdź współrzędne punktu C wiedząc, że:
a) trójkąt ABC jest równoramienny i odcinek AB jest jego podstawą,
b) trójkąt ABC jest prostokątny,
c) druga współrzędna punktu C jest równa -3.
Rozwiązanie:
Długość boku AB jest równa 6.
Korzystając ze wzoru na pole trójkąta możemy policzyć wysokość x poprowadzoną do podstawy AB.
Pole trójkąta ABC:
a)Wiemy już, że wysokość trójkąta ABC
Odp.Współrzędne punktu C równają się (-1,1) lub (9,1).
b)Wysokość trójkąta ABC równa się 5.
Odp.Współrzędne punktu C równają się (-1,-2) bądź (-1,4) lub (9,-2) lub (9,4).
c)Wysokość trójkąta ABC równa się 5.
Odp.Współrzędne punktu C równają się (-1,-3) lub (9,-3).
Katarzyna Błażejewska kl.1a