LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2007/2008
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 10.

Dany jest trójkąt OAB, gdzie A="(-8,0)," B="(0,-8)" i O="(0,0)." Niech A₁ będzie obrazem punktu A w symetrii osiowej względem prostej OB, B₁ obrazem punktu B w symetrii osiowej względem prostej OA i O₁ obrazem punktu O w symetrii osiowej względem prostej AB. Wyznacz pole trójkąta O₁A₁B₁.

Rozwiązanie

Musimy obliczyć pole trójkąta O₁A₁B₁.

1)Robimy kwadrat o punktach: O2="(-8,8)," O3="(8,8)" oraz O4="(8,-8)

2)

3)Dodajemy pola: 64j²+32j²+64j²=160(j²)

4)Odejmujemy pola. PoleO₁A₁B₁=256-160="96j2.

Odpowiedź. Pole trójkąta O₁A₁B₁ wynosi 96j².

Autorką jest Sandra Kisielewska z klasy IIa