PREZENT WAKACYJNY 2006/7
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
Zadanie 15
Tablicę o wymiarach 6x6 podzielono na 36 jednakowych kwadracików.
Czy można wpisac w kwadraciki tej tablicy liczby naturalne tak,
by suma liczb w dowolnym prostokącie o wymiarach 4x1 była parzysta,
a w całym kwadracie była nieparzysta.
Rozwiązanie
Tak. Istnieje taki kwadrat, na przykład:
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Przemysław Kwapisz