LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2008/2009
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

zadanie 17

CZY MOŻNA ZNALEŹĆ 55 RÓŻNYCH LICZB DWUCYFROWYCH TAKICH, ŻE WŚRÓD NICH NIE MA LICZB DAJĄCYCH W SUMIE 100?

Wszystkie liczby dwucyfrowe to liczby od 10 do 99, czyli jest ich 90


Trzeba znaleźć liczby dwucyfrowe takie, żeby w sumie nie dawały 100, więc na przykład, gdy weźmiemy liczbę 10, to będziemy musieli odrzucić liczbę 90, bo razem dają 100.


Na tej podstawie można utworzyć dwa zbiory: A i B.

jeśli w A będzie 10, to w B będzie 90
jeśli w A będzie 11, to w B będzie 89
jeśli w A będzie 12, to w B będzie 88
...
jeśli w A będzie 49, to w B będzie 51

Podsumowując wychodzi na to, że trzeba odrzucić cały zbiór A, czyli to będzie 40 liczb.
Pozostaje więc tylko 50 liczb.


Odp. Nie można

Stronę opracowała Magda Przybył
uczennica klasy Ia Gimnazjum nr 11 w Toruniu.