LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 8
2002 jest liczbą palindromiczną, tzn. że czytana z lewej strony do prawej i odwrotnie z prawej do lewej jest tą samą liczbą. Poprzednią liczbą palindramiczną jest liczba 1991. Jaka jest maksymalna odległość pomiędzy dwiema kolejnymi liczbami palindromicznymi zawartymi wśród liczb od 1000 do 9999?

Rozwiązanie:

OGÓLNA POSTAĆ LICZBY PALINDROMICZNEJ między 1000 a 9999 musi być następująca :

a b b a

  1. Jeśli b ą 9 kolejną po liczbie a b b a jest liczba a b+1 b+1 a.
    RÓŻNICA MIĘDZY NIMI wynosi 110, bo

  2. Jeśli b = 9 kolejną po liczbie a 9 9 a jest liczba a+1 0 0 a+1.
    RÓŻNICA MIĘDZY NIMI wynosi 11, bo

    Odp: Maksymalna odległość między dwiema kolejnymi liczbami palindromicznymi wynosi 110.

    Bartosz Góra