LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2004/2005
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 23

Wyznaczyć 2002 cyfrę po przecinku liczby 7/13.

Rozwiązanie:

2002 cyfra po przecinku liczby 7/13=?

Dzielimy 7 przez 13 pisemnie:

Powtórzyła się reszta 7 i cała procedura dzielenia będzie się powtarzać, więc liczba 7/13 jest ułamkiem nieskończonym okresowym o okresie składającym się z 6 cyfr.

Musimy teraz 2002 podzielić przez 6 a z reszty będzie można zobaczyć, która liczba będzie 2002 po przecinku.

Jeśli reszta z dzielenia 2002 przez 6 wyniesie: 1 2 3 4 5 6
to liczbą tą będzie: 5 3 8 4 6 1

(Np. jeśli reszta będzie wynosić 3, to 2002 liczbą po przecinku będzie 8.)

Dzielimy 2002 przez 6:

Reszta wyniosła 4, więc 2002 cyfrą po przecinku jest 4.

Odpowiedź: 2002 cyfrą po przecinku liczby 7/13 jest 4.

Krzysztof Rosa, kl.Ia, Gimnazjum nr11 w Toruniu.