LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 2

Średni wiek zawodniczek sekcji gimnastycznej wynosi 11 lat. Najstarsza zawodniczka ma 17 lat, średni wiek pozostałych ( bez najstarszej ) jest równy 10 lat. Ile zawodniczek jest w sekcji gimnastycznej?

Rozwiązanie zadania:

Niech x oznacza liczbę wszystkich zawodniczek.

Skoro średnia wieku zawodniczek, nie licząc najstarszej, równa się 10 lat, to suma ich lat bez najstarszej jest równa 10(x-1) lat.

Razem więc wszystkie zawodniczki mają w sumie 10(x-1) + 17 lat.

Z drugiej jednak strony:

Ponieważ średnia wieku wszystkich zawodniczek jest równa 11 lat, to mają one w sumie 11x lat.

Tak więc:

10(x - 1) + 17 = 11x

10x - 10 + 17 = 11x

10x + 7 = 11x    / - 10x

7 = x

Odp. W sekcji gimnastycznej jest 7 zawodniczek.

Stronę opracowała Katarzyna Błażejewska, uczennica klasy I "a"