LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2007/2008
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Trójkąt AOB jest równoboczny więc odcinek OR = a odcinek RC =
Z odcinków RB, BC, CR powstał trójkąt prostokątny.
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka BC = x , wiedząc, że odcinek BR = ½ r a odcinek RC =
Teraz obliczamy obwód dwunastokąta.
[cm]
Obliczamy pole dwunastokąta.
Dwunastokąt składa się 12 przystających trójkątów, w których za podstawę można przyjąć r (długość odcinka OC) a za wysokość ½ r (długość odcinka BR). Wobec tego pole dwunastokąta foremnego równa sięP = 12× ½ (r × ½ r) = 3r2 = 3×52 = 75 [cm2].
Opracował: Patryk Dziemianowski