LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2007/2008
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS II GIMNAZJUM
ZADANIE 9
W okrąg o promieniu 6 cm wpisano ośmiokąt foremny. Wyznacz długość jego boku i pole tego ośmiokąta.
ROZWIĄZANIE
Na początku rysuję ośmiokąt foremny ABCDEFGH wpisany w okrąg o promieniu 6 cm i oznaczam wyszystkie boki tego ośmiokąta literą "a", gdyż są równej długości.
Aby obliczyć bok "a" skorzystam ze wzoru ("r" oznacza promień okręgu, a "a" oznacza bok wielokąta)
Teraz muszę tylko obliczyć pole tego ośmiokąta foremnego. Skorzystam ze wzoru ("P" oznacza pole wielokąta, a "a" oznacza bok wielokąta)
ODPOWIEDŹ
Długość boku tego wielokąta wynosi
a pole wynosi
Kinga Kępczyńska