LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2006/2007
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 24f

Ze wzoru

R = (r1 × r2) : (r1 + r2)

wyznacz kolejne zmienne:

Rozwiązanie

   r1 = ?

R = (r1 × r2) : (r1 + r2)        / × (r1 + r2)

R × (r1 + r2) = r1 × r2

r1 × r2  = R × (r1 + r2)

r1 × r2 = R × r1 + R ×  r2        / - R × r1

r1 × r2 - R × r1 = R ×  r2

r1 × (r2 - R) = R ×  r2           / : (r2 - R)

r1 = R ×  r2 : (r2 - R)

   r2 = ?

R = (r1 × r2) : (r1 + r2)        / × (r1 + r2)

R × (r1 + r2) = r1 × r2

r1 × r2  = R × (r1 + r2)

r1 × r2 = R × r1 + R ×  r2        / - R × r2

r1 × r2 - R × r2 = R ×  r1

r2 × (r1 - R) = R ×  r1           / : (r1 - R)

r2 = R ×  r1 : (r1 - R)

Aleksander Wojnowski