Zadanie 1
W Toruniu było trzech braci, którzy mieli 9 dzbanów o róznej pojemności wypełnionych po brzegi miodem.
W pierwszym dzbanie mieściła się jedna miara miodu, w drugim dzbanie dwie miary miodu, w trzecim trzy miary itd.
Jak ten miód podzielić między braci, by każdy z nich otrzymał tę samą ilość miodu i tyle samo dzbanów?
(Nie wolno używać pomocniczych naczyń ani przelewać miodu.)
(Nie wolno używać pomocniczych naczyń ani przelewać miodu.)
Zadanie 2
Podaj przykład ułamka o mianowniku równym 350 i który jest większy od 0,49 i jednocześnie mniejszy od $\frac{13}{25}$.
Zadanie 3
Odkryj zaszyfrowane cyfry wiedząc, że te same cyfry oznaczają te same litery, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery:
$\text{KTO+KOT=TOK}$
$\text{KTO+KOT=TOK}$
Zadanie 4
Podaj 2000 cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka $\frac{1}{1+\frac{1}{6}}.$
Zadanie 5
Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną większą od 100, która przy dzieleniu przez 8, 12, 14, 15 daje tę samą resztę równą 4.
Zadanie 6
Oblicz:
$182\cdot \left[\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}}{2+\frac{2}{3}+\frac{2}{9}+\frac{2}{27}}
:
\frac{4-\frac{4}{7}+\frac{4}{49}-\frac{4}{343}}{1-\frac{1}{7}+\frac{1}{49}-\frac{1}{343}}\right]\cdot \frac{80808080}{91919191}.
$
Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.