Zadanie 1
Pole pewnego kwadratu jest niemniejsze od pola prostokąta, którego jeden bok jest o 7 cm dłuższy,
a drugi o 3cm krótszy od boku tego kwadratu.
Jaka może być największa długość boku tego kwadratu?
Zadanie 2
Czy istnieje trójkąt, którego boki mają długości: 6 cm, 3 cm, 2 cm?
Zadanie 3
Na liczbach $x$, $y$ wykonano działania: $x+y$, $x-y$, $x\cdot y$, $x:y$ i otrzymano liczby: 8, -20, -5, 12. Wyznacz liczby $x$, $y$ wiedząc, że kolejność wypisanych liczb nie musi się pokrywać z kolejnością wymienionych poprzednio działań.
Zadanie 4
Oblicz pole i obwód "katarzynki" (patrz rysunek).
Przyjmujemy, że siatka zbudowana jest z kwadratów o boku 2 jednostek, a łuki są łukami okręgów o promieniu 2 jednostek.
Przyjmujemy, że siatka zbudowana jest z kwadratów o boku 2 jednostek, a łuki są łukami okręgów o promieniu 2 jednostek.
Zadanie 5
Wyznacz miarę kąta $DFE$ przedstawionego na rysunku,
jeśli $A$ i $B$ są środkami mniejszych okręgów,
a $C$ jest środkiem większego okręgu.
jeśli $A$ i $B$ są środkami mniejszych okręgów,
a $C$ jest środkiem większego okręgu.
Zadanie 6
Ile najwięcej kątów prostych może mieć sześciokąt wypukły? Odpowiedź uzasadnij.