|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 1999/2000 Zadania konkursowe z etapu III-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych | |||
| Zadanie 1 | |||
| Pole pewnego kwadratu jest nie mniejsze od pola prostokąta, którego jeden bok jest o 7cm dłuższy, a drugi o 3cm krótszy Jaka może być największa długość boku tego kwadratu? | |||
| Zadanie 2 | |||
| Czy istnieje trójkąt, którego boki mają długości: 6m, 3cm, 2cm? | |||
| Zadanie 3 | |||
| Na liczbach x, y wykonano działania: x+y, x-y, x.y, x:y i otrzymano liczby: 8, -20, -5, 12. Wyznacz liczby x, y wiedząc, że kolejność wypisanych liczb nie musi się pokrywać z kolejnością wymienionych poprzednio działań. | |||
| Rozwiązanie Agnieszki Niedzielskiej | |||
| Zadanie 4 | |||
 Oblicz pole i obwód "katarzynki" (patrz rysunek). Przyjmujemy, że siatka zbudowana jest z kwadratów o boku 2 jednostek, a łuki są łukami okręgów o promieniu 2 jednostek.
| |||
| Zadanie 5 | |||
 Wyznacz miarę kąta DFE przedstawionego na rysunku, jeśli A i B są środkami mniejszych okręgów, a C jest środkiem większego okręgu. | |||
| Zadanie 6 | |||
| Ile najwięcej kątów prostych może mieć sześciokąt wypukły? Odpowiedź uzasadnij. |