Na liczbach x, y wykonano działania: x+y, x-y, x.y, x:y i otrzymano liczby: 8, -20, -5, 12. Wyznacz liczby x, y
wiedząc, że kolejność wypisanych liczb nie musi się pokrywać z kolejnością wymienionych poprzednio
Na początku należy dowiedzieć się, czy liczby x i y mogą być równocześnie liczbami ujemnymi:
x+y="liczba" ujemna
x-y="liczba" ujemna lub dodatnia
xy="liczba" dodatnia
x:y="liczba" dodatnia
gdyby x-y było liczbą ujemną to ;
x+y="-20
x-y="-5
2x="-25
x="-12,5
Wtedy na podstawie pierwszego równania można domyślić się iż y="-6,5
lecz nie zgadza się to bo:
-12,5(-6,5)=81,25
A takiego wyniku nie możemy otrzymać!
Stąd wiemy, iż jedna z liczb jest (musi) ) być ujemna
Gdyby x było ujemne to:
xy-ujemna liczba
x:y="liczba" ujemna
stąd wynikałoby, że:
x-y="8
x+y="12
stąd wynikałoby, że
nie zgadza się, ponieważ np.
-6-2="-8
Gdyby y= ujemne
x-y= liczba dodatnia
x+y= liczba ujemna lub dodatnia
xy= liczba ujemna
x:y= liczba ujemna
stąd wynikałoby, że
x+y= liczba dodatnia ponieważ w wynikach podanych w treści nie ma trzech liczb
ujemnych!
x-y="12
x+y="8
2x="20
x="10
stąd wynikałoby, że
x="10," więc y="-2"
sprawdzenie
10-(-2)=12
10+(-2)=8
10:(-2)=(-5)
10(-2)=(-20)
Tak, x="10," y="-2
Aga