LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001

Zadania konkursowe
z etapu II-go dla uczniów klas I gimnazjum


Zadanie 1

Rozwiąż rebus: $ \text{AAAA - BBB + CC = 1234}$

Zadanie 2

Uzupełnij kwadrat magiczny.
$6n^2-2$   $3$
  $2n^2$  
    $-2n^2+2$

Zadanie 3

W okrąg wpisano trójkąt $ABC$, gdzie $|\angle A|=40^{\circ}$, $|\angle B|=80^{\circ}$. Przez wierzchołek $C$ poprowadzono styczną do okręgu przecinającą przedłużenie boku $AB$ w punkcie $D$. Oblicz kąty trójkąta $BCD.$

Zadanie 4

Oblicz pole czworokąta $ABCD$, mając dane współrzędne punktów $A=(3,2)$, $B=(5,-4)$, $C=(2,-2)$, $D=(-3,-4).$

Zadanie 5

Oblicz pole wielokąta przedstawionego na rysunku wiedząc, że $0 < x < 1.$
200_01_g1k_liga2_z05.svg

Zadanie 6

Wiedząc, że $\frac{a}{a+b}=\frac{1}{3}$, obliczyć $\frac{3b}{a+b}.$

Uwaga: Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.