Zadania niespodzianki
dla uczniów klas I gimnazjum

Prostokątną kartkę papieru zginamy na cztery równe części wzdłuż jednej krawędzi oraz trzy równe części wzdłuż drugiej krawędzi. Otrzymujemy kwadrat. Długość przekątnej nie zgiętej kartki wynosi 280 cm. Jaką długość ma krótsza krawędź kartki?

Niech $S=1+2+3+4+...+100.$ Ile znaków $+$ trzeba zastąpić znakiem $-$, aby otrzymać 2001 zamiast $S$? Zbadaj czy jest to możliwe. Odpowiedź uzasadnij.

Miliard złotych w banknotach dziesięciozłotowych utworzyłby słup o wysokości 10 km. Jaka jest grubość tego banknotu?

Pająk rozpina nitki pajęczyny we wnętrzu szklanego sześcianu. Początek i koniec każdej nitki znajduje się bądź w wierzchołku bądź na środku krawędzi, bądź na środku ściany, nigdy jednak na tej samej ścianie sześcianu. Ile nitek może w ten sposób rozpiąć?

Liczba mieszkańców ula zmniejszyła się zeszłego roku na skutek epidemii o 20%. O jaki procent powinna wzrosnąć liczba mieszkańców ula tego roku, aby powrócić do poprzedniego stanu?

Rozwiąż równanie: $\frac{3}{4x}-1=\frac{2}{3\pi}.$

Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20% kroków więcej. Który z nich wcześniej przybył do szkoły?

Ile wynosi suma cyfr liczby $N = 10^{92} - 92$?

Wyjeżdżam o godzinie 8⁰⁰. Kolega jadący samochodem dwa razy szybszym dogania mnie w połowie drogi i przyjeżdża do celu o 1vgodzinę i 30 minut wcześniej niż ja. O której godzinie on wyjechał?

Liczba uczniów pewnego gimnazjum jest zawarta pomiędzy 500 a 1000. Kiedy grupujemy  ich bądź  pov18, bądź  po  20, bądź  po  24, pozostaje za  każdym razem 9  uczniów. Jaka  jest liczba uczniów?

Piłka elastyczna spuszczona swobodnie z wysokości 10 m odbija się od podłogi na wysokość 0,4 wysokości początkowej. Jaką wysokość osiągnie piłka po piątym odbiciu?

Wypisano po kolei wszystkie liczby całkowite dodatnie. Jaka cyfra znajdzie się na 1993 miejscu?

Wyznacz sumę wszystkich liczb czterocyfrowych, które można zapisać za pomocą cyfr 1, 2, 4 i 5 bez powtarzania cyfr.

Czy istnieje ostrosłup, który ma tyle samo ścian co wierzchołków?

Miasta $A$ i $B$ leżą po tej samej stronie rzeki, która płynie wzdłuż linii prostej, przepływa w odległości 40 km od miasta $A$ i 30 km od miasta $B.$ Odległość między miastami wynosi 40 km. Postanowiono zbudować most przez rzekę i umiejscowić go tak, aby łączna długość dróg, które trzeba będzie poprowadzić z obu miast do mostu, była możliwie najmniejsza. Jaka będzie suma odległości miast od mostu?