LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002
Zadania konkursowe w etapie IV dla uczniów klas VI szkół podstawowych
8 0 6 x ---------- a 4 7 5 4
|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002 Zadania konkursowe w etapie IV dla uczniów klas VI szkół podstawowych | |||
| Zadanie 1 | |||
|
Pan Kowalski po powrocie z urlopu powiedział, że pogodę miał bardzo urozmaiconą. Zawsze gdy z rana padał deszcz, to po południu świeciło słońce. Łącznie było 13 dni z deszczem, a słońce świeciło 10 ranków i 13 popołudni. Ile dni był pan Kowalski na urlopie? | |||
| Zadanie 2 | |||
|
Mamy 5 kartek papieru. Niektóre z nich dzielimy na 5 części. Następnie niektóre z otrzymanych znów dzielimy na 5 części itd. Powtarzając to postępowanie kilka razy otrzymujemy pewną liczbę kartek. Czy ta liczba może być równa 2000, a czy może być równa 1999 lub 2001? | |||
| Zadanie 3 | |||
|
Znajdź sumę wszystkich liczb parzystych, występujących wśród liczb naturalnych od 1 do 2001?
| |||
| Zadanie 4 | |||
Oto "dziurawe" działanie. Jaką cyfrą może być a?
8 0 6 x ---------- a 4 7 5 4 | |||
| Zadanie 5 | |||
| Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 108 cm. Długości dwóch krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka wynoszą odpowiednio: 12 cm i 8 cm. Jaką długość ma trzecia krawędź wychodząca z tego samego wierzchołka?
| |||
| Zadanie 6 | |||
|
Źródło wody o wydajności 80 litrów na minutę zasila dwie fontanny, z których jedna pobiera cztery razy więcej wody niż druga. Ile wody w ciągu minuty pobiera ta, która pobiera jej więcej? | |||
| Zadanie 7 | |||
| Należy pomalować wszystkie ściany sześcianu. Suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 2,16 m. Na pomalowanie 1 m2 powierzchni potrzeba 1 kg farby. Ile farby potrzeba na pomalowanie wszystkich ścian sześcianu?
| |||
| Zadanie 8 | |||
|
Cenę zakupu równą 105 złotych uiszczono za pomocą 33 monet. Użyto wyłącznie monet 2 złotowych i 5 złotowych. Ile monet 5 złotowych użyto? | |||
| Zadanie 9 | |||
| Asia uzyskała z czterech sprawdzianów średnią równą 12,5. Ile punktów musi ona uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby z pięciu sprawdzianów średnia wynosiła 13? | |||
| Zadanie 10 | |||
|
Sprinter przebiega 100 m w czasie 10 sekund. Jaka jest jego średnia prędkość? Odpowiedź podaj w km/godz. | |||
| Zadanie 11 | |||
| Ile nie przecinających się cięciw o długości promienia można narysować wewnątrz okręgu? | |||
| Zadanie 12 | |||
|
Jeśli zmniejszymy o 7 cm długość prostokąta otrzymujemy kwadrat o obwodzie 32 cm. Jaka była początkowa szerokość prostokąta? | |||
| Zadanie 13 | |||
| Zegarek elektroniczny (cyfrowy) śpieszy się o 5 min 36 sekund na tydzień. Jeśli w niedzielę w południe pokazuje on dokładny czas, to jaki czas pokaże w następny piątek o piątej po południu?
| |||
| Zadanie 14 | |||
|
Michał zapomniał 3 ostatnie cyfry numeru swojego kodu 19 921 993 ... . Zapamiętał jednak, że numer ten był liczbą podzielną przez 25. Ile kombinacji trzeba sprawdzić nie licząc na szczęśliwy przypadek? | |||
| Zadanie 15 | |||
|
Mrówka musi jak najszybciej przebyć drogą od punktu A do punktu B po bokach siatki kwadratowej, unikając krawędzi czarnego kwadratu. Ile ma możliwych dróg? |
| ||
| Rozwiązanie Wojtka Krzemińskiego | |||
| Zadanie 16 | |||
|
Jeśli zastąpimy przez 8, a O przez 7, to jaki będzie wynik działania : | |||
| Zadanie 17 | |||
|
Na rysunku obok ABCD jest kwadratem, zaś ABE trójkątem równobocznym. Jaka jest miara kąta DEC? | | ||
| Zadanie 18 | |||
| Na przyjęciu imieninowym, w którym uczestniczy 14 dzieci, podano duży tort. Pierwsze dziecko zjadło 1/5 tortu, drugie dziecko 1/6 z tego co zostało. Zjadłszy zwoje porcje natychmiast się ulotnili. W tedy pozostałe 12 dzieci postanowiło resztę tortu podzielić równo między siebie. Jaką część całego tortu każde z nich otrzymało? | |||
| Zadanie 19 | |||
|
Z niedokręconego kranu co 2 sekundy kapie kropla wody. 15 kropel wchodzi na 1 cl (centylitr). Ile wody wycieknie w ciągu jednego tygodnia? | |||