Zadanie 1
Pitagoras zapytany o to, ilu uczniów uczy się w jego szkole, odpowiedział, że połowa jego uczniów uczy się tylko matematyki, ćwierć - tylko muzyki, siódma część - tylko astronomii, a trzech uczniów uczy się tylko retoryki. Ilu uczniów uczy się w szkole Pitagorasa?
Zadanie 2
W jakim wielokącie foremnym kąt wewnętrzny jest równy
$\text{(a) }140^{\circ},$ $\text{(b) }144^{\circ}$, $\text{(c)} 150^{\circ}?$
$\text{(a) }140^{\circ},$ $\text{(b) }144^{\circ}$, $\text{(c)} 150^{\circ}?$
Zadanie 3
Na rysunku widoczny jest kwadrat i trójkąt równoboczny.
Kąt $\alpha$ ma miarę $70^{\circ}.$
Oblicz miary dwóch kątów zaznaczonych na rysunku.
Kąt $\alpha$ ma miarę $70^{\circ}.$
Oblicz miary dwóch kątów zaznaczonych na rysunku.
Zadanie 4
Chemik ma kwas o stężeniu 40% i wodę. Ile powinien wziąć kwasu, a ile wody, by uzyskać 1 litr roztworu o stężeniu 10%?
Zadanie 5
Z podanego wzoru wyznacz $m_1.$
$$m=\frac{m_1\cdot t_1+m_2\cdot t_2}{m_1+ m_2}.$$ Następnie oblicz wartość wyrażenia, jeśli $m=4,$ $m_2=2,$ $t_2=-3,5.$
$$m=\frac{m_1\cdot t_1+m_2\cdot t_2}{m_1+ m_2}.$$ Następnie oblicz wartość wyrażenia, jeśli $m=4,$ $m_2=2,$ $t_2=-3,5.$
Zadanie 6
Zbyszek mówi do Piotra: Mam 3 razy więcej lat niż ty miałeś wtedy, kiedy ja miałem tyle lat, ile ty masz teraz. Kiedy osiągniesz mój wiek będziemy mieli łącznie 112 lat.
Ile lat ma Piotr?
Ile lat ma Piotr?
Uwagi.
- Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi powinny być uzasadnione.
- Czas trwania: 90 minut.