Zadania konkursowe
z etapu I-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych

Odkryj zaszyfrowane cyfry wiedząc, że te same cyfry oznaczają te same litery, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery. Odpowiedź uzasadnij.
$\text{BIS+BIS+BIS+BIS=GIM}$

Oblicz $5\frac{2}{101}\cdot 2\frac{116}{117}- 3\frac{1}{101}\cdot 1\frac{116}{117}-2\frac{1}{101}\cdot 3\frac{116}{117}.$

Liczba $k$ przy dzieleniu przez 7 daje resztę 4. Liczba $t$ przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3. Wyznacz resztę z dzielenia przez 7 iloczynu tych liczb.

Jedenastolitrowe naczynie wypełnione jest mlekiem. Przy pomocy dwóch pustych naczyń o pojemności 3 litry i 5 litrów odmierz dokładnie 4 litry mleka nie tracąc ani kropelki. Pamiętaj, że nie wolno wylewać mleka na zewnątrz.

Uzasadnij, że każda z liczb $1007,\; 10017,\; 100117, \text{...}$ dzieli się przez 53.