|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2004/2005 Zadania konkursowe z etapu II-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych | |||||||||||||||||||||||
| Zadanie 1 | |||||||||||||||||||||||
Uzupełnij kwadraty magiczne:
| |||||||||||||||||||||||
| Zadanie 2 | |||||||||||||||||||||||
|
Wyznacz wszystkie liczby naturalne mniejsze od 2005, które mają 5 dzielników. | |||||||||||||||||||||||
| Zadanie 3 | |||||||||||||||||||||||
| Na lekcji matematyki 12% uczniów zupełnie nie rozwiązało zadania, 32% rozwiązało je z błędem rachunkowym, a pozostałych 14 uczniów rozwiązało zadanie poprawnie. Ilu uczniów było w klasie? | |||||||||||||||||||||||
| Rozwiązanie Leszka Tatary | |||||||||||||||||||||||
| Zadanie 4 | |||||||||||||||||||||||
| Smok ma 2005 głów. Rycerz może ściąć jednym cięciem 33 głowy lub 21 głów lub 17 głów lub 1 głowę. Smokowi odrasta odpowiednio 48, 0, 14 i 349 głów jednocześnie tzn. jeżeli zetnie on 33 głowy, to smokowi odrośnie 48 głów itd. Smok zostanie zabity, jeśli wszystkie głowy zostaną ścięte. Czy rycerz może zabić smoka?
| |||||||||||||||||||||||
| Zadanie 5 | |||||||||||||||||||||||
| W torebce jest mniej niż 200 cukierków. Ile ich jest, jeżeli wiadomo, że można je podzielić na 5 równych części, można je podzielić na 6 równych części, natomiast gdyby je podzielić na 7 części, to w jednej z nich będzie o 3 cukierki więcej od każdej z pozostałych?
| |||||||||||||||||||||||
| Zadanie 6 | |||||||||||||||||||||||
| 1 stycznia 2005 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 1 minutę, drugi w tym czasie spóźnia się o pół minuty. Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę? Czy będzie to w roku 2005?
| |||||||||||||||||||||||