LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2005/2006

SPOTKANIE INAUGURACYJNE 22.10.2005 r.
Zadania ćwiczeniowe dla uczniów klas II gimnazjum
Zadanie 1
Liczby naturalne od 1 do 16 zapisać w wierszu jedna za drugą, aby suma każdych dwóch liczb stojących obok siebie była kwadratem liczby naturalnej. Pokazać, że nie można tego zrobić na okręgu.

Rozwiązanie Stasia Rosy

Zadanie 2
Dwóch uczniów wpisuje kolejno i na przemian, w każdą kratkę jednostkową tablicy o wymiarach 5×5 jedną z liczb naturalnych spośród 1, 2, 3, ..., 25. Każda liczba może być użyta tylko raz. Wygrywa zaczynający jeśli w którejś z kolumn lub w którymś z wierszy suma liczb jest równa 70. W przeciwnym razie wygrywa drugi uczeń. Który z uczniów ma strategię wygrywającą?

Zadanie 3
Rozwiązać rebus wiedząc, że pod różnymi literami kryją się różne cyfry i wszystkie cyfry są różne od zera.

Rozwiązanie Tytusa Szabelskiego