ZADANIE
Odcinek o końcach A=(1,2), B=(5,2) jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC o polu 8. Wyznaczyć punkt C.
Rozwiązanie
Punkt C musi być równo oddalony od punktów A i B, więc leży na symetralnej odcinka AB. Wiemy też, że jeżeli wyznaczymy punkt C, to odcinek poprowadzony od punktu C pod kątem 90^o do AB będzie wysokością trójkata ABC. Pole P trójkąta ABC wyraża się wzorem P=1/2 a ^. h gdzie a=\|AB\|=4 h = odległość punktu C od AB. P=1/2^.4^.h Ponieważ P=8, więc h=4. Aby wysokość wynosiła 4 punkt C musi być oddalony od podstawy o 4 jednostki. Odpowiedź: C=(3,6) lub C=(3,-2)

Mary