LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU III
DLA GIMNAZJUM
ZADANIE 3
Rozwiąż rebus: 9*ONE="NINE
Rozwiązanie:
1)Wiem że pod różnymi literami ukrywają się różne cyfry.
2)Wiem również, że pod tymi samymi literami ukrywają się takie same cyfry.
3)Sprawdzam jakie liczby od 0 do 9, po przemnożeniu przez 9 nie zmieniają wartości cyfry jedności.
4)Po sprawdzeniu widzę, że takie liczby są dwie.
Z tego wynika, że rozwiązania również mogą być dwa.
Rozwiązanie A)
Załóżmy że: E="0," N="5
W miejscu litery O powinna stać cyfra , której wynik po przemnożeniu przez 9 i dodaniu do niej 4 z poprzedniego mnożenia nie powinien być większy niż 59.Ponieważ wynik większy niż 59 nie zmieści się w miejscu
5I w naszym działaniu.
Szukam cyfry w miejsce O.
Może to być jedynie 6, ponieważ:
Pierwsze rozwiązanie rebusu:
Rozwiązanie B)
Załóżmy że: E="5
W miejscu litery N powinna być liczba, która po przemnożeniu przez 9 i dodaniu do niej 4 z poprzedniego działania
dała wynik, który w miejscu jedności będzie taki sam jak ona.
Szukam cyfry w miejsce N.
Może to być jedynie 2, ponieważ w wyniku działania 2*9+4="22" występuje taka sama cyfra jedności jak cyfra
mnożona w tym działaniu przez 9
W miejscu litery O powinna stać cyfra , której wynik po przemnożeniu przez 9 i dodaniu do niej 2 z poprzedniego mnożenia nie powinien być większy niż 29.Ponieważ wynik większy niż 29 nie zmieści się w miejscu
2I w naszym działaniu.
Szukam cyfry w miejsce O.
Może to być jedynie 3, ponieważ:
Różne litery oznaczają różne cyfry, a więc w miejscu O nie może stać taka sama litera jak w miejscu N, np:2.
Drugie rozwiązanie rebusu:
