LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 5

Przypomnienie treści zadania:
Dzieląc pewną liczbę przez 2,3,4,5,6,7, otrzymujemy tę samą
resztę równą 2.

a) Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności większą od 10
b) Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności, która jest ponadto podzielna przez 11.



 Rozwiązanie:
Na początku szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności!
2 3 4 5 6 7
1 3 2 5 3 7
1 2 5 1 7
2 5 1
1 5
1 		2
3
7
2
5

2*3*7*2*5=420
Dodaję 2 i otrzymuję 422 - to jest ta liczba
a) najmniejsza liczbą jest 422
b)
c=k*420+2

c=2(k*210+1)
c=2[k*(11*19+1)+1]
c=2*[k*11*19+k+1}]
Liczba k*11*19 dzieli się przez 11 , wiec została nam tylko liczba k+1. Aby TA liczba dzieliła się przez 11 to "k" musi równać się 10
więc
c=4200+2

c=4202

Kinga Czyżewska kl Ia