|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 1999/2000
Zadania przygotowawcze do etapu I-go
dla uczniów klas VI szkół podstawowych
|
Tematyka
1. Podzielność liczb.
2. Działania na liczbach wymiernych.
3. Obliczenia procentowe.
4. Potęgi, działania na potęgach.
|
| Zadanie 1 |
Podaj 1999-ą cyfrę rozwinięcia dziesiętnego ułamka  .
|
| Zadanie 2 |
Monika i Marysia miały razem 70 złotych. Monika za 2/3 swoich pieniędzy kupiła 3 książki, a Marysia za 0,6 swoich pieniędzy 2 książki. Okazało się, że Monice zostało 2 razy więcej pieniędzy niż Marysi. Ile pieniędzy miała Monika, a ile Marysia przed zakupem książek?
|
| Zadanie 3 |
Oblicz
|
| Rozwiązanie Jarka Staniszewskiego |
| Zadanie 4 |
Dwie liczby zwierciadlane ( jedna powstaje z drugiej, gdy ją odczytać od końca na przykład 347 i 743 ) pomnożono i otrzymano wynik 92565. Jakie to liczby?
|
| Rozwiązanie Szymona Tomala |
| Zadanie 5 |
Dzieląc pewną liczbę naturalną przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, otrzymujemy tę samą reszte równą 2.
a) Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności większą od 10.
b) Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności, która jest ponadto podzielna przez 11. |
| Rozwiązanie Kingi Czyżewskiej |
| Zadanie 6 |
Jak z dzbanka o pojemności 12 litrów, pełnego mleka, odlać 6 litrów mleka używając tylko dwóch pustych dzbanków o pojemności 5 litrów i siedem litrów?
|
| Rozwiązanie Ani Górzyńskiej |
| Zadanie 7 |
Jak z kanki z mlekiem za pomocą dwóch naczyń o pojemności 17 litrów i 5 litrów odlać 13 litrów mleka?
|
| Rozwiązanie Izy Gralli |
| Zadanie 8 |
Średnia arytmetyczna trzech liczb jest równa  . Jedna z tych liczb jest równa  i jest
o  większa od drugiej. Oblicz trzecią liczbę.
|
| Rozwiązanie Agnieszki Jabłońskiej |
| Zadanie 9 |
Ola kupiła dwa rodzaje cukierków i zapłaciła 4,8 złotego. Ile złotych zapłaciła za każdy rodzaj cukierków jeżeli wiadomo, że cena zakupu tańszych cukierków stanowiła 60% wartości droższych.
|
| Rozwiązanie Aurelii Janisio |
| Zadanie 10 |
Oblicz
|
| Zadanie 11 |
Znajdź ułamek o mianowniku 250 większy od 0,49 lecz mniejszy od trzynastu dwudziestych piątych.
|
| Rozwiązanie Tadeusza Kobusa |
| Zadanie 12 |
Odkryj zaczyfrowane cyfry w podanym działaniu wiedząc, że te same litery oznaczają te same cyfry, a różnym cyfrom odpowiadają różne litery:
a) KTO+KOT=TOK
b) TAK+TKA=AKT
c) BC-EF=ED, BA+BC=DFC, IJ-GH=FB
d) RAZ+RAZ+RAZ+RAZ=MAT.
|
| Rozwiązanie Pawła Kocyka |
| Zadanie 13 |
Ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których suma cyfr równa się 37?
|
| Zadanie 14 |
Czy liczba piątków i sobót w roku 1999 jest taka sama?
|
| Rozwiązanie Pawła Kot |
| Zadanie 15 |
Wypisz najmniejszą liczbę wymierną ze zbioru liczb
 |
| Zadanie 16 |
Mama Kasi zasadziła dnia posadziła 30% wszystkich tulipanów, a drugiego dnia 50% pozostałych. Jaki procent wszystkich tulipanów stanowią nie posadzone tulipany?
|
| Rozwiązanie Pawła Kukiełczyńskiego |
| Zadanie 17 |
Jak zmieni się iloraz i reszta przy dzieleniu z resztą, jeżeli dzielna i dzielnik zwiększy się trzykrotnie?
|
| Zadanie 18 |
| Pewna liczba przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, zaś przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 12? |
| Zadanie 19 |
| Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej: 245, 336,427,518. |
| Rozwiązanie Radka Mastalerza |
| Zadanie 20 |
 |
| Rozwiązanie Rafała Mastalerza |
| Zadanie 21 |
Brat i siostra mierzyli krokami odcinek długości 143 metrów. Ponieważ długości ich kroków były różne, ślady ich pokryły się 20 razy. Krok siostry wynosił 55cm. Znaleźć długość kroku brata.
|
| Zadanie 22 |
| Jaskółka fruwa z prędkością około 51,4 m/sek. Ile km przeleciałaby jaskółka w ciągu 1 godziny? |
| Rozwiązanie Agnieszki Niedzielskiej |
| Zadanie 23 |
Liczba dwucyfrowa została podzielona prze sumę swoich cyfr. Jaka jest największa możliwa wartość reszty?
|
| Zadanie 24 |
| W magazynie szkolnym była pewna liczba piłek. Na lekcję wychowania fizycznego nauczyciel wziął 20% wszystkich piłek. W czasie przerwy Tomek przyniósł z boiska 5 piłek i wówczas piłki będące na boisku stanowiły 1/30 wszystkich piłek. Ile piłek jest w tej szkole? |
| Zadanie 25 |
Podaj trzy ułamki mające mianownik 8, leżące na osi między liczbą -11/12, a liczbą -1/2.
|
| Rozwiązanie Moniki Rolnickiej |
| Zadanie 26 |
Jaka cyfrę należy wpisać w kratce, aby liczba dzieliła się przez 3? Podaj wszystkie możliwości.
|
| Rozwiązanie Mikołaja Schmidta |
| Zadanie 27 |
Zapisz liczbę 1998 używając jak najmniejszej liczby dwójek i znaków matematycznych.
|
| Rozwiązanie Alicji Skockiej |