Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu sześciokąta foremnego od prostych zawierających jego boki jest stała.
Wyznacz wartość tej sumy, jeśli znasz długość boku sześciokąta.

P-pole r-długość boku P=(1/2)ra+(1/2)rb+(1/2)rc+(1/2)rd+(1/2)re+(1/2)rf P=(1/2)r (a+b+c+d+e+f) (a+b+c+d+e+f)=k P=(1/2)rk Suma "k" odległości dowolnego punktu od prostej zawierającej jego boki musi być stała. Gdyby za każdym razem suma odległości byłaby inna, to pole tego sześciokąta też by się zmieniało, a to jest niemożliwe. W drugiej części zadania musimy obliczyć "k": (1/2)rk=P    /.2 rk=2P    /:r k=2rP

Ania Górzyńska