LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie 7
Ze zbioru A= {3/15; 1/123; 3/125; 1/550; 21/28; 12/45; 1/12345; 1/1013; 77/277 } wypisz te ułamki, które maja rozwinięcie dziesiętne skończone. Odpowiedź uzasadnij. Rozwiązanie
Ułamek nieskracalny ma rozwinięcie dziesiętne skończone tylko wtedy gdy jedynymi dzielnikami pierwszymi mianownika są liczby 2 lub 5.

3/15=1/5=0,2

3/125=0,024

1/550 nie ma rozwinięcia dziesiętnego skończonego bo 550 dzieli się przez 11.

21/28=3/4=0,75

12/45 =4/15 nie ma rozwinięcia dziesiętnego skończonego bo 15 dzieli się przez 3

1/123345 nie ma rozwinięcia dziesiętnego skończonego bo 123345 dzieli się przez 3 (patrz: suma cyfr)

1/1013=0,0000000000001

77/277 =77.577/277 .577=77.577/1077

Odpowiedź 3/15; 3/125; 1/1013; 77/277

Iza