|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 1999/2000
Zadania przygotowawcze do etapu II-go
dla uczniów klas VI szkół podstawowych
|
Tematyka
1. Obliczenia procentowe.
2. Potęgi, działania na potęgach.
3. Działania na liczbach wymiernych.
|
| Zadanie 1 |
1 stycznia 2000 roku o godzinie 12 w południe pewne dwa zegary wskazywały prawidłową godzinę. O jednym wiemy, że w ciągu doby spieszy się o 1 minutę, drugi w tym czasie spóźnia się o jedną minutę. Kiedy te zegary wskażą w ciągu doby tę samą godzinę? Czy będzie to w roku 2000?
|
| Zadanie 2 |
| Uzupełnij kwadraty magiczne: |
|
|
|---|
| Zadanie 3 |
Wyznaczyć sumę:
 |
| Zadanie 4 |
| Wyznacz ilość dzielników liczby 165+215. |
| Rozwiązanie Szymona Tomala |
| Zadanie 5 |
Uzupełnij:
a) 3=13+... b)29=33+... c) 127=(...)3+2
|
| Rozwiązanie Kingi Czyżewskiej |
| Zadanie 6 |
Podaj rozwinięcie dziesiętne skończone wyniku działania 9.0,(4).
|
| Rozwiązanie Ani Górzyńskiej |
| Zadanie 7 |
Ze zbioru
wypisz te ułamki, które mają rozwinięcie dziesiętne skończone. Odpowiedź uzasadnij.
|
| Rozwiązanie Izy Gralli |
| Zadanie 8 |
Dwaj robotnicy sadzili drzewka. Jeden robotnik posadził w ciągu 6 godzin pewną ilość drzewek, zaś drugi robotnik tę samą ilość drzewek posadził w ciągu 5 godzin. Ile procent większa była wydajność pracy drugiego robotnika?
|
| Rozwiązanie Agnieszki Jabłońskiej |
| Zadanie 9 |
W konkursie "Liga zadaniowa" liczba wszystkich uczestników z klas VI zmniejszyła się w ciągu roku o 10%, zaś liczba dziewcząt biorących udział w konkursie zwiększyła się z 50% do 55% całej społeczności uczniowskiej. Czy liczba dziewcząt biorących udział w konkursie zmniejszyła się, czy zwiększyła i o ile procent (w porównaniu z rokiem poprzednim)?
|
| Rozwiązanie Aurelii Janisio |
| Zadanie 10 |
a) Wyznacz ostatnią cyfrę liczby 1999.
b) Uzasadnij, że liczba 1999-9919 jest podzielna przez 10.
|
| Rozwiązanie Pawła Karasia |
| Zadanie 11 |
Wyznaczyć ilość dzielników liczby 165+215.
|
| Rozwiązanie Mikołaja Schmidta |
| Zadanie 12 |
Dla jakich liczb naturalnych b mniejszych od 10, wyrażenie: x=100a+10b+c jest liczbą podzielną przez 3, gdy:
Ile jest takich liczb x podzielnych przez 3, gdy b jest liczbą naturalną mniejszą od 1999?
|
| Zadanie 13 |
Wielki bogacz choć sknera, Kaczor Kwak
postanowił podzielić swój majątek tak:
Piątą część oraz milion dostał Dyzio mały,
Piątą część reszty oraz dwa miliony
Chyzio wziął w udziały
Tasia pozostałości piątą część i trzy, jeszcze
Bubba z tego co zostało piątą część i cztery, wreszcie
Kaczor zadowolony majątku podziałem
stwierdził, że niniejszym rozdał skarby całe,
a że niezły był przy tym w liczeniu pieniędzy.
Rozdał wszystkim po równo
sam zostając w nędzy
Policz szybko smyku mały
jakie Kwak miał kapitały.
|
| Rozwiązanie Pawła Kocyka |
| Rozwiązanie Przemka Kołowskiego |
| Zadanie 14 |
Średnia arytmetyczna 12 liczb wynosi 4. Do tej grupy 12 liczb dołączono jedną liczbę taką, że średnia arytmetyczna tych 13 liczb jest równa 8. Jaką liczbę dołączono?
|
| Zadanie 15 |
Mama Iwony zmieszała 5 litrów mleka o zawartości 3/125 tłuszczu i 7 litrów mleka o zawartości 21/500 tłuszczu. Jaką część tej mieszaniny stanowił tłuszcz?
|
| Zadanie 16 |
Przedstaw liczbę dwa i jedna druga jako sumę skończonej ilości ułamków o licznikach równych 1 i o różnych mianownikach.
|
| Rozwiązanie Pawła Kukiełczyńskiego |
| Zadanie 17 |
Liczby 1 oraz 3/7 przedstaw jako sumę skończonej ilości ułamków o równych licznikach i o różnych mianownikach.
|
| Zadanie 18 |
17% pewnej liczby jest o 1 większe od 12% tek liczby. Znajdź tę liczbę.
|
| Rozwiązanie Michała Marchwińskiego |
| Zadanie 19 |
O ile procent powiększy się pole powierzchni sześcianu gdy każdą jego krawędź powiększymy o 25%?
|
| Rozwiązanie Radka Mastalerza |
| Zadanie 20 |
Obliczyć ostatnią cyfrę liczb: 2103; 3205; 1747; 84105.
|
| Rozwiązanie Rafała Mastalerza |
| Zadanie 21 |
Uzasadnij, że liczba 123123 - 5757 jest podzielna przez 10.
|
| Rozwiązanie Agnieszki Pankowskiej |
| Zadanie 22 |
| Pewien ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne 0,(1234). Jaka jest w tym rozwinięciu dwudziesta cyfra po przecinku? |
| Rozwiązanie Agnieszki Niedzielskiej |
| Zadanie 23 |
Dwaj robotnicy sadzili drzewka. Jeden robotnik posadził w ciągu 5 godzin pewną ilość drzewek, zaś drugi robotnik tę samą ilość drzewek posadził w ciągu 4 godzin. Ile procent większa była wydajność pracy drugiego robotnika?
|
| Rozwiązanie Tomka Mądrego |