LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 10
a)Wyznacz ostatnią cyfrę liczby 1999
ROZWIĄZANIE:
191=...9
192=...1
193=...9
194=...1
195=...9
196=...1
.
.
.
1999=...9
| Z tego widać, że liczba o potędze nieparzystej ma ostatnią cyfrę 9, a liczba o potędze parzystej ma ostatnią cyfrę 1. |
|---|
Odp:Liczba 1999 ma ostatnią cyfrę 9.
b)Uzasadnij, że liczba 1999-9919 jest podzielna przez 10
ROZWIĄZANIE:
Z podpunktu a widać, że potęga o wykładnku nieparzystym liczby zakończonej na 9 ma ostatnią cyfrę 9. Zatem różnica takich potęg ma ostatnią cyfrę zero, więc dzieli się przez 10
1999-9919 /:10
|| ||
...9 - ...9 = ...0
Autor:
PAWEŁ KARAŚ