LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 11
Jeśli ktoś ma problemy z zadaniami z Ligi zadaniowej, którą organizuje UMK w Toruniu, lub jeśli ma problem z jakimkolwiek innym zadaniem podobnego typu, oto przedstawiam zadanie, i jego rozwiązanie:...
165+215=x
Teraz trzeba wymyślić, ile x ma dzielników. No więc do roboty...
165+215=(24)5+215=220+215=2(219+214)=22(218+213)= ... =215(25+20)=215(32+1)=215*33=215*3*11=x
Znamy już dzielniki, które są liczbami pierwszymi. Teraz trzeba tylko znależć ich odpowiednie "kombinacje":
| 3*11*20 |
3*11*21 |
3*11*22 |
... |
3*11*215 |
| 3*20 |
3*21 |
3*22 |
... |
3*215 |
| 11*20 |
11*21 |
11*22 |
... |
11*215 |
| 20 |
21 |
22 |
... |
215 |
Jak widzimy, w każdym wierszu tabeli jest 16 dzielników razy 4 równa się 64.
Odp:Po obliczeniach, doszliśmy :-) do wniosku, że suma ta ma 64 dzielniki.
Kajtek