LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU IV
DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 8
Uczestnicy konkursu matematycznego mogą otrzymać za odpowiedź na każde z sześciu pytań 0, 1, 2 lub 3 punkty. Istnieje tylko jeden sposób zuyskania 18 punktów oraz sześć sposobów zdobycia w tym konkursie 17 punktów. A na ile sposobów można uzyskać 16 punktów?
Rozwiązanie:
Aby otrzymać 16 punktów nie można z żadnego z zadań uzyskać 0 punktów!
I - pierwsza część:
| Zad.1 |
Zad.2 |
Zad.3 |
Zad.4 |
Zad.5 |
Zad.6 |
| 1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
| 3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
| 3 |
3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
| 3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
3 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
Przedstawione sposoby dotyczyły cyfr 1 i 3.
II - druga część
| Zad.1 |
Zad.2 |
Zad.3 |
Zad.4 |
Zad.5 |
Zad.6 |
| 2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
| 2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
| 2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
| 2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
| 2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
| 3 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
| 3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
| 3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
| 3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
| 3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
3 |
| 3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
| 3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
| 3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
| 3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
Przedstawione sposoby dotyczyły cyfr 2 i 3.
To już wszystkie sposoby rozwiązania tego zadania, łącznie jest ich 20.
Odp.: Jest 20 możliwych sposobów na zgromadzenie 16 punktów z konkursu matematycznego.