LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA GIMNAZJUM


Zadanie 11

Treść zadania:

  Na statku pewnego kapitana było 31 marynarzy o średniej wieku 23 lata. Jeśli doliczy się wiek kapitana, to średnia wieku załogi wzrośnie do 24 lat. Ile lat miał kapitan?
Rozwiązanie zadania:

Na statku było 31 marynarzy. Wiek pierwszego określam jako x1, wiek drugiego- x2 .... wiek trzydziestego pierwszego- x31.
Zatem (x1+x2+....+x31):31=23
Wiekowi kapitana przyporządkuję literę y.
Wtedy (x1+x2+....+x31+y):32=24

(x1+x2+....+x31):31=23 / *31
x1+x2+....+x31=713
(x1+x2+....+x31+y):32=24
Zatem....
(713+y):32=24 / *32
713+y=768 / -713
y=55

Odpowiedź: Wiek kapitana statku wynosi 55 lat.
Autor rozwiązania:Paweł Kocyk