|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2000/2001 Zadania do etapu I-go dla uczniów klas II gimnazjum | |||
|
Tematyka 1. Proporcjonalność. 2. Równania i nierówności. 3. Działania na potęgach i pierwiastkach. | |||
| Zadanie 1 | |||
Uporządkuj liczby w kolejności od najmniejszej do największej: | |||
| Rozwiązanie Mariusza Banacha | |||
| Zadanie 2 | |||
|
Ustaw w porządku rosnącym liczby: a) 910, 109, (0,1)10, (0,3)20, 0100, (0,1)20, (0,3)10, b) 245, 336, 427, 518, c) 4100, 3250, 6323, d) 329, 1612, 637, 1813. | |||
| Zadanie 3 | |||
Sprawdź czy prawdziwe są następujące równości:
| Rozwiązanie Artura Borkowicza | ||
| Zadanie 4 | |||
Oblicz: | |||
| Zadanie 5 | |||
Porównaj liczby: | |||
| Zadanie 6 | |||
|
Liczby dodatnie a, b, c, d są takie, że pierwiastek trzeciego stopnia z a.b.c równa się cztery, a pierwiastek czwartego stopnia z a.b.c.d wynosi dwa pierwiastki z dziesięciu. Oblicz wartość liczby d.
| |||
| Rozwiązanie Izy Gralli | |||
| Zadanie 7 | |||
| Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza obiecała oddać swą rękę temu z trzech ubiegających się o nią rycerzy, który rozwiąże zadanie: Ile brzoskwiń mieści koszyk, z którego połowę całej zawartości i jedną brzoskwinię oddam pierwszemu, zaś drugiemu połowę całej reszty i jedną brzoskwinię, wreszcie trzeciemu połowę pozostałych i trzy ostatnie brzoskwienie?
| |||
| Zadanie 8 | |||
|
Do zbiornika dopływa woda czterema rurami. Gdyby dopływała tylko pierwszą rurą zbiornik napełniłby się w ciągu jednego dnia, tylko drugą rurą - w ciągu dwóch dni, trzecią w ciągu trzech dni, a czwartą w ciągu czterech dni. Oblicz po jakim czasie napełni się zbiornik gdy woda będzie dopływać jednocześnie czterema rurami? | |||
| Rozwiązanie Marty Stolarskiej | |||
| Zadanie 9 | |||
| Pewną działkę Piotr przekopie w ciągu 12 godzin, Andrzej w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin. W jakim czasie przekopią tę działkę pracując razem? | |||
| Zadanie 10 | |||
|
Miłośnika łamigłówek zapytano ile ma lat. Odpowiedź była zagadkowa. Jeżeli mój wiek, który będę miał za trzy lata zwiększycie trzykrotnie i odejmiecie od tego powiększony trzykrotnie mój wiek, który miałem trzy lata temu, to dowiecie się ile mam obecnie lat. Ile lat ma obecnie miłośnik łamigłówek? | |||
| Zadanie 11 | |||
| Na statku pewnego kapitana było 31 marynarzy o średniej wieku 23 lata. Jeśli doliczy się wiek kapitana, to średnia wieku załogi wzrośnie do 24 lat. Ile lat ma kapitan? | |||
| Rozwiązanie Pawła Kocyka | |||
| Zadanie 12 | |||
| Zespół robotników może wykonać pewną pracę w ciągu określonej liczby dni. Gdyby było o pięciu robotników więcej, to wykonaliby tę pracę o cztery dni wcześniej. Gdyby zaś było ich o 10 mniej, to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ilu było robotników i ile dni pracowali? | |||
| Zadanie 13 | |||
| Dwa prostopadłościenne pudełka mają różne objętości. Jedno z nich ma 1,2 dm wysokości i pole podstawy wynoszące 4,8 dm2. Obliczyć wysokość drugiego pudełka jeżeli wiemy, że jego pole podstawy jest równe 3,6 dm2.
| |||
| Rozwiązanie Przemka Kołowskiego | |||
| Zadanie 14 | |||
|
Pewną pracę miało wykonać 10 robotników w ciągu 15 dni. Po trzech dniach odeszło 4 robotników. O ile dni wydłuży to wykonanie pracy?
| |||
| Zadanie 15 | |||
| Oblicz pole trapezu, w którym podstawy mają długości 7,5 cm i 12,5 cm a wysokość stanowi 0,4 dłuższej podstawy. | |||
| Zadanie 16 | |||
|
W zapisie *1*2*4*8*16*32*64*=27 w miejsca gwiazdek wstaw znaki + lub - tak, aby równość była prawdziwa. |