LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA KONKURSOWE ETAPU IV
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 10
Treść zadania:
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 14. Jeśli do tej liczby dodamy 46, to otrzymujemy liczbę, w której iloczyn cyfr wynosi 6. Wyznaczyć wszystkie takie liczby.
Rozwiązanie zadania:
Aby wyznaczyć te liczby, sprawdzę wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe, których suma cyfr wynosi 14.
| Liczba przed dodaniem 46 | Suma cyfr | Liczba po dodaniu 46 | Iloczyn cyfr tej liczby |
| 95 | 9+5 = 14 | 95+46= 141 | 1*4*1ą6 |
| 86 | 8+6 = 14 | 86+46= 132 | 1*3*2=6 |
| 77 | 7+7 = 14 | 77+46= 123 | 1*2*3=6 |
| 68 | 6+8 = 14 | 68+46= 114 | 1*1*4ą6 |
| 59 | 5+9 = 14 | 59+46= 105 | 1*0*5ą6 |
Z tabeli wynika, że tylko liczby 86 i 77 spełniają postawione warunki.
Odpowiedź: Jedynymi takimi liczbami są: 86 i 77.
Autor rozwiązania: Paweł Kocyk