Zadanie 8

Treść zadania:
   W pewnym szpitalu średnia wieku lekarzy i choryvh wynosiła 40 lat, przy czym średnia wieku lekarzy wynosiła 35 lat, a średnia wieku chorych wynosiła 50 lat. Rozstrzygnij, czy w tym szpitalu było więcej lekzrzy, czy chorych i ile razy więcej.

Rozwiązanie
Wiek chorych oznaczam jako c₁, c₂,....,c_n.
Wiek lekarzy oznaczam jako l₁,l₂,....,l_k.

(c1+c2+c3+....+cn+l1+l2+l3+....+lk):(n+k)=40

(l1+l2+l3+....+lk):k= 35

(c1+c2+c3+....+cn):n= 50

    czyli....

(c1+c2+c3+....+cn+l1+l2+l3+....+lk)=40*(n+k)

(l1+l2+l3+....+lk)= 35k

(c1+c2+c3+....+cn)= 50n

Wprowadzam oznaczenie:
(l₁+l₂+l₃+....+l_k)=x
(c₁+c₂+c₃+....+c_n)=y

x+y= 40n+40k

x= 35k

y=50n

    stąd....
40n+40k= 50n+35k / -40n
40k= 10n+35k / -35k
5k= 10n / :2
k= 2n
Czyli liczba lekarzy jest dwa razy większa niż liczba chorych.

Autor rozwiązania: Paweł Kocyk