LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA GIMNAZJUM

ZADANIE 12


Treść zadania:

Dwa zegary wskazują godzinę 12 w samo południe. Pierwszy zegar spieszy się o 8 minut, a drugi zegar spieszy się o cztery minuty na dobę.
Po jakim czasie obydwa zegary pokażą jednocześnie godzinę 12 w samo południe?
clock.gif

Dane:


START Po 1 dobie Po 2 dobach Po n dobach
Zegar dobry 12:00 12:00 12:00 12:00
Spieszący się 8 min/dobę 12:00 12:08 12:16 12+n*8 min
Spieszący się 4 min/dobę 12:00 12:04 12:08 12+n*4 min

Rozwiązanie zadania
Uwaga!
Zakładam, że zegar nie odróżnia godziny 12 od 24.

12h = 12 ⋅ 60 min = 720 min
Zegar1: n ⋅ 8 = 720 ⇒ n = 90
Zegar 1 pokazuje godzinę 12 co 90 dób.

Zegar2: n ⋅ 4 = 720 ⇒ n = 180 dób
Zegar 2 pokazuje godzinę 12 co 180 dób.

Wnioskujemy, że zegary te pokazą taki sam czas za 180 dni.

Odpowiedź: Zegary te pokażą godzinę dwunastą w samo południe po upłynięciu 180 dób.

Zredagował: Paweł Kocyk