Wyznacz cyfry a, b, c, d,tak aby liczby
"a", "ad", "cd" oraz "abcd" były kwadratami liczb naturalnych.
ROZWIĄZANIE
1.Na początek przyjmujemy, że zero NIE jest liczbą naturalną!
2.Wypiszmy wszystkie cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
3."a" musi być kwadratem liczby naturalnej oraz musi być cyfrą. Tylko liczby 1, 4 i 9 spełniają te wymagania.
4."ad" może być liczbą:
a) 16 (a="1," d="6)
b) 49 (a="4," d="9)
5."d" może być szóstką, albo dziewiątką.
6."cd" może być liczbą:
a) 16 (c="1," d="6)
b) 36 (c="3," d="6)
c) 49 (c="4," d="9)
7.PODSUMUJMY TABELKĄ:
|
a |
b
|
c
|
d
|
|
1
|
X |
1
|
6
|
|
4
|
X |
4
|
9
|
|
1
|
X |
3
|
6
|
8.Trzeba teraz obliczyć b!
9.Teraz za "X" trzeba podstawiać po kolei wszystkie cyfry 1-9,
i powstałe liczby pierwiastkujemy.
10.Jeżeli któryś z otrzymanych wyników daje liczbę naturalną,
to znaczy, że wynik jest dobry.
11.Po długiej męce z kalkulatorem wyszło mi, że liczba 1936 jest
kwadratem liczby 44.
OTO WYNIK !!!
Dziękuję za uwagę, Przemek Kołowski