LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU II
DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Zadanie 2
Ze zbioru A = {3/12; 1/23; 70/350; 44/55; 12/45; 1/12105; 101/28 * 54
Wypisz te ułamki, które mają rozwinięcie dziesiętne skończone. Opowiedź uzasadnij.
A oto rozwiązanie!
Pierwszy sposób!
Aby znaleźć te ułamki, które mają rozwinięcie dziesiętne skończone należy podzielić licznik przez mianownik. Jeżeli w wyniku takiego dzielenia powstanie liczba o skończonej ilości cyfr po przecinku to ułamek ten jest skończony.
Drugi sposób!
Jeżeli mianownik danego ułamka w rozkładzie na czynniki pierwsze posiada tylko dwójki lub piątki albo dwójki i piątki, ułamek ma rozwinięcie dziesiętne skończone.