LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU

ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 1999/2000

Zadania konkursowe
z etapu II-go dla uczniów klas VI szkół podstawowych


Zadanie 1

Uzupełnij kwadrat magiczny.
$\frac{1}{3}$    
-$\frac{7}{3}$    
$1$    

Zadanie 2

Ze zbioru $A=\left\{ \frac{3}{12},\; \frac{1}{23},\;\frac{70}{350},\;\frac{44}{55},\;\frac{12}{45}, \; \frac{101}{2^{8}\cdot 5^{4}}\right \}$ wypisz te ułamki, które mają rozwinięcie dziesiętne skończone. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 3

Wyznacz ostatnią cyfrę liczby $1999^{2001} + 2002^{1000}.$

Zadanie 4

Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 20 decymetrów, 10 decymetrów i 10 metrów wlano 5000 litrów mleka o zawartości 3,4% tłuszczu. Resztę dopełniono mlekiem o zawartości 4,2%. Ile procent tłuszczu zawiera obecnie mleko w zbiorniku?

Zadanie 5

Właściciel domu chcąc oszczędzić energię elektryczną, dokonał usprawnień, które obniżyły wydatki kolejno o 20%, 25% i o 50%. O ile procent łącznie zmniejszyły się jego wydatki na ogrzewanie?

Zadanie 6

Wyznacz liczbę dzielników liczby $16^5+8^6+12^{15}.$