LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 1999/2000
ZADANIA KONKURSOWE Z ETAPU I
DLA GIMNAZJUM
ZADANIE 1
W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 62,5% liczby uczniów.
Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas dziewczęta stanowiły 64% liczby uczniów.
Ilu chłopców jest w tej klasie?
Rozwiązanie
X-liczba wszystkich uczniów w klasie na początku
Na początku:
Dziewczęta-62.5% X
Chłopcy-37.5% X
X+1-liczba uczniów w klasie, gdy do klasy przybyła jedna osoba (musiała to być dziewczyna bo procentowo liczba dziewcząt się zwiększyła)
Później:
Dziewczęta-64% (X+1)
Chłopcy-36% (X+1)
62.5%X+1=64%(X+1) /*100
62.5X+100=64(X+1) /*2
125X+200=128(X+1)
125X+200=128X+128
125X-128X=128-200
-3X=-72X /:(-3)
X=24
Cała klasa na początku liczyła 24 osoby. Gdy do klasy doszła jedna osoba klasa liczyła
25 osób. Najpierw chłopcy stanowili 37.5%, a poźniej 36%.
37.5%*24=9
36%*25=9
ODP.W tej klasie jest 9 chłopców.