Oblicz pole i obwód "katarzynki" (patrz rysunek). Przyjmujemy, że siatka zbudowana jest z kwadratów o boku 2 jednostek, a łuki są łukami okręgów o promieniu 2 jednostek.
Rozwiązanie
Pole P "katarzynki" jest równe polu 4 kół o promieniu r = 2 i prostokąta o wymiarach a = 8 i b =4.
P koła= p . r2
P prostokąta= a . b
P = 4 . p . 22 + 4 . 8
P = p . 16 + 32 = 16(p +2)
P @ 16 . 5,14 = 82,24
Obw. = 4 . 2pr = 4 . p . 2 . 2 = 16p
Obw. @ 16 . 3,14 = 50,24.
Pole "katarzynki" wynosi 16(p +2) czyli około 82,24 jednostek kwadratowych, a obwód 16p tzn. około 50,24 jednostek długości.
Mariusz Banach