LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 1

Aby przekroczyć skrzyżowanie ulic, Paweł postanowił przejść po przekątnej. Ile metrów zyskał?

Rozwiązanie

|AB| = |CD| = 10 m
|AC| = |DB| = 6m
|AD| = |CB| = |Droga Pawła |
A 10m B

  6m

         10m         
6m  
C D

Z twierdzenia Pitagorasa

|Droga Pawła|2 = |AB|2 + |AC| 2 = |CD|2 + |CB| 2
|Droga Pawła|2 = 102 + 62
|Droga Pawła|2 = 100 + 36
|Droga Pawła|2 = 136
|Droga Pawła|  11,7

Paweł zyskał około (10 m + 6 m) - 11,7 m = 18 m - 11,7 m =  4,3 m

Odpowiedź

Paweł przekraczając skrzyżowanie zyskał około 4,3 m.