LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU II
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Zadanie1

Dany jest odcinek AB, którego długość przy obranej jednosce jest równa a. Narysuj kwadrat o boku 5a i podaj jego pole. Co powiesz o polach dwóch kwadratów, jeżeli długość boku jednego wynosi a jednostek, a długość boku drugiego 5a jednostek.

Rozwiązanie

a2        
         
         
         
         
Bok większego kwadratu jest 5 razy dłuższy niż bok mniejszego kwadratu. Po podniesieniu do kwadratu długości boków powyższych figur otrzymujemy:
a) mniejszego   a2
b) większego   (5a)2= 25a2.

Co powiem o polach tych kwadratów:

Kwadrat o boku 5a jest podobny do kwadratu o boku a w skali 5:1. Stosunek pola o boku 5a do pola kwadratu o boku a jest równy kwadratowi skali podobieństwa 52:1.