Tytuł

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 1

Pan Kowalski po powrocie z urlopu powiedział, że pogodę miał bardzo urozmaiconą. Zawsze gdy z rana padał deszcz, to po południu świeciło słońce. Łącznie było 13 dni z deszczem,a słońce świeciło 10 ranków i 13 popołudni. Ile dni był pan Kowalski na urlopie?

Rozwiązanie

OZNACZENIA NIEWIADOMYCH		POGODA
OZNACZENIA NIEWIADOMYCH		PRZED POŁUDNIEM	PO POŁUDNIU
x	liczba dni
y	liczba dni
z	liczba dni

Liczba dni z deszczem x + z = 13

Liczba słonecznych przed południem y + z = 10

Liczba słonecznych po południu x + y = 13

Z równości pierwszej i trzeciej wynika, że z = y.
Zatem z równość drugą możemy zapisać w postaci y + y = 10.
Stąd y = 5, z = 5 i z równania pierwszego x = 8.

WYNIKI		POGODA
WYNIKI		PRZED POŁUDNIEM	PO POŁUDNIU
8	liczba dni
5	liczba dni
5	liczba dni
RAZEM 18 dni

Odpowiedź

Pan Kowalski był na urlopie przez 18 dni.

Liczba dni z deszczem	x + z = 13
Liczba słonecznych przed południem	y + z = 10
Liczba słonecznych po południu	x + y = 13
Z równości pierwszej i trzeciej wynika, że z = y. Zatem z równość drugą możemy zapisać w postaci y + y = 10. Stąd y = 5, z = 5 i z równania pierwszego x = 8.