Zadanie 1
Pan Kowalski po powrocie z urlopu powiedział, że pogodę miał bardzo urozmaiconą. Zawsze gdy z rana padał deszcz, to po południu świeciło słońce. Łącznie było 13 dni z deszczem, a łońce świeciło 10 ranków i 13 popołudni. Ile dni był pan Kowalski na urlopie?
Zadanie 2
Mamy 5 kartek papieru. Niektóre z nich dzielimy na 5 części. Następnie niektóre z otrzymanych znów dzielimy na 5 części itd.
Powtarzając to postępowanie kilka razy otrzymujemy pewną liczbę kartek. Czy ta liczba może być równa 2000, a czy może być równa 1999 lub 2001?
Zadanie 3
Znajdź sumę wszystkich liczb parzystych, występujących wśród liczb naturalnych od 1 do 2001?
Zadanie 4
Oto "dziurawe" działanie. Jaką cyfrą może być $a$?
$\begin{array}{ccccc} & 8 & \square & 0 & 6 \\ \times & & & & \square \\ \hline a & 4 & 7 & 5 &4 \end{array}$
$\begin{array}{ccccc} & 8 & \square & 0 & 6 \\ \times & & & & \square \\ \hline a & 4 & 7 & 5 &4 \end{array}$
Zadanie 5
Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 108 cm. Długości dwóch krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka wynoszą odpowiednio: 12 cm i 8 cm. Jaką długość ma trzecia krawędź wychodząca z tego samego wierzchołka?
Zadanie 6
Źródło wody o wydajności 80 litrów na minutę zasila dwie fontanny, z których jedna pobiera cztery razy więcej wody niż druga. Ile wody w ciągu minuty pobiera ta, która pobiera jej więcej?
Zadanie 7
Należy pomalować wszystkie ściany sześcianu. Suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 2,16 m. Na pomalowanie 1 m2 powierzchni potrzeba 1 kg farby. Ile farby potrzeba na pomalowanie wszystkich ścian sześcianu?
Zadanie 8
Cenę zakupu równą 105 złotych uiszczono za pomocą 33 monet. Użyto wyłącznie monet 2 złotowych i 5 złotowych. Ile monet 5 złotowych użyto?
Zadanie 9
Asia uzyskała z czterech sprawdzianów średnią równą 12,5. Ile punktów musi ona uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby z pięciu sprawdzianów średnia wynosiła 13?
Zadanie 10
Sprinter przebiega 100 m w czasie 10 sekund. Jaka jest jego średnia prędkość? Odpowiedź podaj w km/godz.
Zadanie 11
Ile nie przecinających się cięciw o długości promienia można narysować wewnątrz okręgu?
Zadanie 12
Jeśli zmniejszymy o 7 cm długość prostokąta otrzymujemy kwadrat o obwodzie 32 cm. Jaka była początkowa szerokość prostokąta?
Zadanie 13
Zegarek elektroniczny (cyfrowy) śpieszy się o 5 min 36 sekund na tydzień.
Jeśli w niedzielę w południe pokazuje on dokładny czas, to jaki czas pokaże w następny piątek o piątej po południu?
Zadanie 14
Michał zapomniał 3 ostatnie cyfry numeru swojego kodu.
19 921 993 ...
Zapamiętał jednak, że numer ten był liczbą podzielną przez 25.
Ile kombinacji trzeba sprawdzić nie licząc na szczęśliwy przypadek?
19 921 993 ...
Zapamiętał jednak, że numer ten był liczbą podzielną przez 25.
Ile kombinacji trzeba sprawdzić nie licząc na szczęśliwy przypadek?
Zadanie 15
Mrówka musi jak najszybciej przebyć drogę
od punktu $A$ do punktu $B$ po bokach siatki kwadratowej, unikając krawędzi czarnego kwadratu.
Ile ma możliwych dróg?
od punktu $A$ do punktu $B$ po bokach siatki kwadratowej, unikając krawędzi czarnego kwadratu.
Ile ma możliwych dróg?
Zadanie 16
Jeśli zastąpimy $\square$ przez 8, a $\bigcirc$ przez 7, to jaki będzie wynik działania: $\bigcirc \cdot \left(\square + \bigcirc \right) = ?$
Zadanie 17
Na rysunku obok $ABCD$ jest kwadratem, zaś $ABE$ trójkątem równobocznym.
Jaka jest miara kąta $DEC$?
Jaka jest miara kąta $DEC$?
Zadanie 18
Na przyjęciu imieninowym, w którym uczestniczy 14 dzieci, podano duży tort. Pierwsze dziecko zjadło $\frac{1}{5}$ tortu,
drugie dziecko $\frac{1}{6}$ z tego co zostało. Zjadłszy swoje porcje natychmiast się ulotnili.
Wtedy pozostałe 12 dzieci postanowiło resztę tortu podzielić równo między siebie. Jaką część całego tortu każde z nich otrzymało?
Zadanie 19
Z niedokręconego kranu co 2 sekundy kapie kropla wody. 15 kropel wchodzi na 1 cl (centylitr). Ile wody wycieknie w ciągu jednego tygodnia?