Tytuł

LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ETAP IV
ZADANIA NIESPODZIANKI
DLA KLAS VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH I KLAS I GIMNAZJUM

Zadanie 18

Na przyjęciu imieninowym, w którym uczestniczy 14 dzieci, podano duży tort. Pierwsze dziecko zjadło 1/5 tortu, drugie dziecko 1/6 z tego co zostało. Zjadłszy zwoje porcje natychmiast się ulotnili. W tedy pozostałe 12 dzieci postanowiło resztę tortu podzielić równo między siebie. Jaką część całego tortu każde z nich otrzymało?

Rozwiązanie

Pierwsze dziecko zjadło 1/5 tortu i zostało 4/5 tortu.
Drugie dziecko zjadło 1/6 z 4/5 tortu czyli (1/6)^.(4/5) = 4/30 tortu. Zostało 1 - 1/5 - 4/30 = 2/3 =12/18 tortu.
Każde z 12 dzieci otrzymało 1/12 z 12/18 tortu, czyli (1/12)^.(12/18) = 1/18 tortu.

Odpowiedź

Każde z 12 dzieci otrzymało 1/18 tortu.