LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 3
Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przsytanku początkowym jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?
Rozwiązanie:
Dane:
x - liczba pasarzerów na przystanku początkowym
x + 0,08x - liczba pasażerów na drugim przystanku
70 - maksymalna liczba pasażerów
Obliczenia:
x + 0,08x < 70
1,08x < 70_________/:1,08
x < 64,81
- Liczba x musi być parzysta
(bo połowa pasażerów usiadła, a więc połowa z x jest całkowita).
- Liczba x musi być podzielna przez 25
(bo dosiadło 8%x pasażerów, więc 0,08x = 2x/25 jest liczba całkowitą).
Skoro x dzieli się przez 2 i 25, to x dzieli się przez 50. Jedyna liczba podzielna przez 50 i spełniającą nierówność x < 64,81 jest 50.
Odpowiedź
Na początkowym przystanku wsiadło 50 osób.
Kamil Ciszak