|
LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU
ZADANIA W ROKU SZKOLNYM 2001/2002 |
Zadania przygotowawcze do etapu I-go
dla uczniów klas II gimnazjum
|
Tematyka:
1. Proporcjonalność.
2. Równania i nierówności - zadania tekstowe.
3. Działania na potęgach i pierwiastkach.
|
| Zadanie 1 |
Oblicz 
|
| Rozwiązanie Mariusza Banacha |
| Zadanie 2 |
Oblicz 
|
| Rozwiązanie Filipa Byczkowskiego |
| Zadanie 3 |
Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajęła miejsca siedzące. Po pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%. Ilu pasażerów wsiadło na przsytanku początkowym jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób?
|
| Rozwiązanie Kamila Ciszaka |
| Zadanie 4 |
Pewną pracę miało wykonać 15 robotników w ciągu 20 dni. Po 4 dniach odeszło 5 robotników. O ile wydłuży się wykonanie tej pracy?
|
| Zadanie 5 |
Uporządkuj od najmniejszej do największej następujące liczby:
2140, 3100, 480, 660, 1140.
|
| Rozwiązanie Wojtka Góreckiego |
| Zadanie 6 |
Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Po ile lat ma każde z nich, jeżeli dziadek ma dwa razy tyle lat ile miała babcia wtedy gdy dziadek miał tyle lat co babcia?
|
| Rozwiązanie Agaty Kapicy |
| Zadanie 7 |
Rozwiązać następujące rebusy (każdej literze odpowiada cyfra i różnym literom odpowiadają różne cyfry):
a) LIGA = (L + I + G + A)3
b) MAREK = (M + A + R + E + K)3
|
| Rozwiązanie Karoliny Kapicy |
| Zadanie 8 |
Czy istnieje wielokąt wypukły, który ma 2001 przekątnych?
|
| Rozwiązanie Joasi Klimek |
| Zadanie 9 |
Znaleźć 9 liczb trzycyfrowych o następującej własności: jeśli w każdej z tych liczb przemnożymy cyfry a następnie dodamy otrzymane iloczyny, to w rezultacie uzyskamy liczbę 1125.
|
| Rozwiązanie Ewy Kocyk |
| Zadanie 10 |
Liczba naturalna M jest  razy większa od sumy swoich cyfr. Znaleźć wszystkie liczby k o powyższej własności i dla każdej liczby k podać odpowiadający jej przykład liczby M.
|
| Zadanie 11 |
Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby:
a) 245, 336, 427, 518,
b) 4100, 3250, 6323,
c) 910, 109, (0,1)10, (0,3)20, 0100, (0,1)20, (0,3)10,
d) 329, 1612, 637, 1813.
|
| Rozwiązanie Macieja Kopczyńskiego |
| Zadanie 12 |
Sprawdź czy prawdziwe są równości:
|
Rozwiązanie Marcina Liberackiego
|
| Zadanie 13 |
Oblicz:
|
| Zadanie 14 |
Liczby a, b, c, d są takie, że
 oraz  . Oblicz wartość liczby d.
|
| Rozwiązanie Krzysztofa Maliszewskiego |
| Zadanie 15 |
Do zbiornika dopływa woda czterema rurami. Gdyby dopływała tylko pierwszą rurą zbiornik napełniłby się w ciągu jednego dnia, tylko drugą rurą - w ciągu dwóch dni, trzecią w ciągu trzech dni, a czwartą w ciągu czterech dni. Oblicz po jakim czasie napełni się zbiornik gdy woda będzie dopływać jednocześnie czterema rurami?
|
| Rozwiązanie Rafała Mikulskiego |
| Zadanie 16 |
Pewną działkę Piotr przekopie w ciągu 12 godzin, Andrzej w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin. W jakim czasie przekopią tę działkę pracując razem?
|
| Rozwiązanie Łukasza Mossakowskiego |
| Zadanie 17 |
Zespół robotników może wykonać pewną pracę w ciągu określonej liczby dni. Gdyby było o 5 robotników więcej, to wykonaliby tę pracę o 4 dni wcześniej. Gdyby zaś było ich o 10 mniej, to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ilu było robotników i w ciągu ilu dni mieli wykonać tę pracę?
|
| Rozwiązanie Agnieszki Osmoły |
| Zadanie 18 |
Porównaj liczby 
|
| Rozwiązanie Joasi Płachcińskiej |