LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM

Zadanie 11

Ustaw w porządku rosnącym następujące liczby:

A) 245, 336, 427, 518,
B) 4100, 3250, 6323,
C) 910, 109, (0,1)10, (0,3)20, 0100, (0,1)20, (0,3)10
D) 329, 1612, 637, 1813.

Rozwiązanie A

245 = (25)9 = 329
336 = (34)9 = 819
427 = (43)9 = 649
518 = (52)9 = 259


518 < 245 < 4 27 < 3 56


Rozwiązanie B

4100 = (22)100 = 2200
3250 = (25)50 = 2250
6323 < 6423 = (26)23 = 2138

6323 < 4100 < 3250


Rozwiązanie C

910 = (  95  ) × (  95  ) =  (59049)×(59049)
109 = (5×104)×(2×104) = (50000)×(20000)
(0,1)10 = (0,10)10
(0,3)20 = ((0,3)2)10 = (0,09)10
0100 = (0,00)10
(0,1)20 = ((0,1)2)10 = (0,01)10
(0,3)10 = (0,30)10


0100 < (0,1)20 < (0,3)20 < (0,1)10 < 109 < 910


Rozwiązanie D

329 = (25)9 = 245
1612 = (24)12 = 248
637 < 647 = (26)7 = 242
1813 > 1613 = (24)13 = 252


637 < 329 < 1612 < 1813