LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2001/2002
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU I
DLA KLAS II GIMNAZJUM
Zadanie 16
Pewną działkę Piotr przekopie w ciągu 12godzin,
Andrzej w ciągu 10 godzin, a Michał w ciągu 8 godzin. W jakim czasie przekopią tę działkę pracując razem?
___________________________________________________
Rozwiązanie
Piotr przekopie - 1/12 działki w ciągi 1 godziny
Andrzej przekopie - 1/10 działki w ciągi 1 godziny
Michał przekopie - 1/8 działki w ciągi 1 godziny
Razem przekopią - (1/12 + 1/10 + 1/8) działki w ciagu 1 godziny
1/12 + 1/10 + 1/8 = 10/120 + 12/120 + 15/120 = 37/120
W ciagu x godzin przekopią razem (37/120)x działki.
Jesli w ciągu x godzin mają przekopać cała działkę, to
(37/120)x = 1 (działka)
x = 120/37 = 3 i 9/37 (godziny)
Odpowiedź
Pracując razem chłopcy przekopią działkę w czasie 3 i 9/37 godziny, co daje około 3 godzin i 15 minut.
Łukasz Mossakowski