LIGA ZADANIOWA UMK W TORUNIU 2000/2001
ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO ETAPU III
DLA KLAS I GIMNAZJUM



Zadanie 2
Ile soli należy dosypać do 6 kg wody, aby otrzymać solankę czteroprocentową?

Rozwiązanie

x - ilość soli, którą należy dosypać w kg

 x = 4%(6 + x)         / .100
100 . x = 4 . (6 + x)
 100 . x = 24 + 4 . x
 96 . x = 24
 x = 24/96
 x = 1/4
Odpowiedź  Należy dosypać 1/4 kg soli.
Ile wody należy dolać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową?

Rozwiązanie

y - ilość wody, którą należy dolać w kg

5%2 = 2%(2+y)     / .100
5.2 = 2.(2+y)
10 = 4 + 2.y
2.y = 6
y = 3
Odpowiedź   Należy dolać 3 kg wody.
Ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy.

Rozwiązanie

z - ilość soli, którą należy dosypać w kg

10%(9+z) = 5%9 + z     / .100
10 . (9+z) = 5 . 9 + 100 . z
90 + 10 . z = 45 + 100 . z
90 . z = 45
z = 1/2
Odpowiedź   Należy dosypać 1/2 kg soli.